{"id":6003,"date":"2011-03-11T23:23:30","date_gmt":"2011-03-11T22:23:30","guid":{"rendered":"https:\/\/medianbox.fr\/wordpress\/?p=6003"},"modified":"2014-08-14T13:15:44","modified_gmt":"2014-08-14T11:15:44","slug":"cyclisme-puissance-et-energie-a-velo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/medianbox.fr\/wordpress\/?p=6003","title":{"rendered":"MeDiaN@Sports – \u00ab Puissance et Energie \u00e0 v\u00e9lo \u00bb"},"content":{"rendered":"

Pr\u00e9sentation g\u00e9n\u00e9rale<\/h3>\n

Dans ce pr\u00e9c\u00e9dent article<\/a>, nous avons vu que l’\u00e9quation g\u00e9rant le mouvement d’un cycliste peut s’\u00e9crire sous la forme suivante. Cette \u00e9quation traduit en fait le couple que le cycliste doit exercer sur le p\u00e9dalier pour contrer les efforts r\u00e9sistants et se d\u00e9placer \u00e0 une vitesse donn\u00e9e.<\/p>\n

C_{m} = 1,03.(K.\\ddot{\\theta_{p}} + (M_{tot}) .g.a.t.sin(\\alpha) + k_{corr}.C_{aero_{p}} + C_{r_{p}})<\/p>\n

Avec K=a^{2}.t^{2} \\left ( M+2. \\left (M_{1}+M_{2} \\right) + m_{P} + 2. m_{p}+M_{Cycliste} \\right)+0,13^{2} \\left (m_{P} + 2. m_{p} \\right)
\nM_{tot} = \\left (M+M_{1}+M_{2}+m_{P}+2m_{p}+M_{Cycliste} \\right ) <\/p>\n

\\alpha = Arctan (\\frac{Denivele}{100}) ou sin(\\alpha) = \\frac{Denivele_{tot}}{Distance_{tot}}
\nt=\\frac{Ndents_{plateau} }{Ndents_{pignon}} et a=Rayon_{Roues}<\/p>\n

k_{corr} = 1-\\frac{t_{abrite}}{100}*0.3
\nC_{aero_{p}}=t.C_{aero_{roues}}=a.t.R_{aero}
\nR_{aero}=R_{C_{x}}+R_{friction_{air}}=(\\frac{1}{2}\\rho.S.C_{x}+C_{f}).(V_{Vent}.cos(i)+a.t.\\dot{\\theta_{p}})^{2}<\/p>\n

C_{r_{p}}=t.C_{r_{roues}}=a.t.R_{r}
\nR_{r}=Crr.M_{tot}.g.cos(\\alpha) Avec Crr = Coeff_{route}*Coef_{pneu}*p^{-0.426}
\navec cos(\\alpha)^{2}+sin(\\alpha)^{2}=1 d’o\u00f9 cos(\\alpha)=\\sqrt{1-sin(\\alpha)^{2}}<\/p>\n

Puissance instantan\u00e9e<\/h3>\n

La puissance m\u00e9canique met en relation la quantit\u00e9 d’\u00e9nergie (travail) fournie par le cycliste en une unit\u00e9 de temps. Cette puissance exprim\u00e9e en Watt correspond \u00e0 la quantit\u00e9 de Joule produits en 1 seconde.<\/p>\n

L’\u00e9quation de mouvement ayant \u00e9t\u00e9 construite pour donner le couple au niveau du p\u00e9dalier, la puissance fournie par le cycliste sera d\u00e9termin\u00e9e en faisant le produit de ce couple [en N.m] par la vitesse de rotation du p\u00e9dalier [en rad\/sec]. Cette vitesse de rotation est donn\u00e9e par la formule :<\/p>\n

\\dot{\\theta_{p}} = \\frac{\\Pi. N}{30} o\u00f9 N est la cadence de p\u00e9dalage en tr\/min.<\/p>\n

En th\u00e9orie, la puissance instantan\u00e9e fournie par le cycliste peut donc \u00eatre approxim\u00e9e gr\u00e2ce \u00e0 la relation suivante :<\/p>\n

P(t) = C_{m}(t).\\dot{\\theta_{p}}(t)
\nP(t) = 1,03.(K.\\ddot{\\theta_{p}} + M_{tot}.g.a.t.sin(\\alpha) + k_{corr}.C_{aero_{p}} + C_{r_{p}}).\\frac{\\Pi. N}{30}<\/p>\n

La connaissance de plusieurs facteurs intervenant dans la formule (acc\u00e9l\u00e9ration, pente, braquet, cadence…) n’\u00e9tant pas possible en temps r\u00e9el, l’exploitation de la puissance instantan\u00e9e n\u00e9cessitera l’acquisition d’un syst\u00e8me de mesure de puissance d\u00e9di\u00e9 : LOOK K\u00e9o Power, SRM, Powertap sont autant de solutions possibles. Ces syst\u00e8mes restent toutefois co\u00fbteux et les informations fournies difficiles \u00e0 exploiter pleinement pour l’amateur.<\/p>\n

\u00c9nergie instantan\u00e9e<\/h3>\n

Il serait faux de chercher \u00e0 d\u00e9terminer l’\u00e9nergie instantan\u00e9e puisque celle-ci est par d\u00e9finition la quantit\u00e9 d’\u00e9nergie [J] consomm\u00e9e par un syst\u00e8me pendant un temps donn\u00e9 :<\/p>\n

E(t) = \\int_{t_{init}}^{t_{fin}} P(t)dt<\/p>\n

Nous pourrions toutefois \u00eatre tent\u00e9 de d\u00e9terminer l’\u00e9nergie fournie dans un laps de temps limit\u00e9 (t_{fin}-t_{init} faible), pour \u00e9valuer par exemple la qualit\u00e9 d’une s\u00e9ance de fractionn\u00e9. La mesure de cette \u00e9nergie ne faite sur un temps limit\u00e9 mais ne sera pas instantan\u00e9e.<\/p>\n

La notion d’\u00e9nergie reste malgr\u00e9 tout int\u00e9ressante puisqu’elle fait appara\u00eetre la \u00ab\u00a0dur\u00e9e de l’effort\u00a0\u00bb.<\/p>\n

Puissance moyenne<\/h3>\n

La puissance moyenne est la valeur moyenne de la puissance que le cycliste aura du d\u00e9velopper pour parcourir X kilom\u00e8tres et Y m\u00e8tres de d\u00e9nivel\u00e9\u00a0 en un temps T donn\u00e9. Cette puissance est la moyenne de l’ensemble des puissances fournies \u00e0 chaque seconde du parcours par le cycliste.<\/p>\n

Mais l’int\u00e9r\u00eat principal de cette puissance est de pouvoir \u00eatre d\u00e9termin\u00e9e en moyennant chaque param\u00e8tre entre le point de d\u00e9part et le point d’arriv\u00e9e. Les donn\u00e9es d’entr\u00e9es et hypoth\u00e8ses permettant de d\u00e9terminer cette puissance sont les suivantes :
\n– Duree_{tot} = Duree_{sortie} (info compteur<\/span>) ;
\n– Distance_{tot} = Distance_{totale parcourue} (info compteur<\/span>) ;
\n– Denivele_{tot} = Somme(D+) (info compteur ou openrunner<\/span>) ;
\n– t_{abrite} en % (estimation du temps pass\u00e9 dans les roues<\/span>).
\n– N = Cadence_{moyenne} (info compteur ou\u00a0 cyclotouriste(70) \/ cyclosportif(90)<\/span>) ;
– \\dot{\\xi} = Vitesse_{constante} : \\ddot{\\theta_{p}}=0 d’o\u00f9 K.\\ddot{\\theta_{p}}=0 (hypoth\u00e8se<\/span>);<\/p>\n

La puissance moyenne sera donc le r\u00e9sultat de la formule ci-dessous :<\/p>\n

P_{m} = 1,03.(M_{tot}.g.a.t.sin(\\alpha) + k_{corr}.C_{aero_{p}} + C_{r_{p}}).\\frac{\\Pi. N}{30}<\/p>\n

Avec sin(\\alpha) = \\frac{Denivele_{tot}}{Distance_{tot}} et t = \\frac{Ndents_{plateau}}{Ndents_{pignon}} = Braquet_{moy} pedalier 39×53 (hypoth\u00e8se<\/span>)<\/p>\n

\\dot{\\xi} = a.t.\\dot{\\theta_{p}} = \\frac{Distance_{tot}}{Duree_{tot}}
\nt = \\frac{Distance_{tot}}{Duree_{tot}}.\\frac{30}{a.\\Pi.N}<\/p>\n

39 x Ndents_{pignon} = \\frac{39}{t}\u00a0 si Ndents_{pignon}> 11
\n53 x Ndents_{pignon} = \\frac{53}{t} Sinon<\/p>\n

Le vent sera lui consid\u00e9r\u00e9 faible (2.5m\/sec = 9km\/h<\/span>) mais de face (hypoth\u00e8se<\/span>) ce qui se traduit math\u00e9matiquement par un angle d’incidence de i=0\u00b0 : cos(i)=1 d’o\u00f9 V_{Vent}.cos(i)=V_{vent}<\/p>\n

La valeur des autres termes ont \u00e9t\u00e9 \u00e9nonc\u00e9 pr\u00e9c\u00e9demment.<\/p>\n

\"modelisation_Pmoy\"<\/p>\n

 <\/p>\n

\u00c9nergie m\u00e9canique fournie en Joules<\/h3>\n

Nous arrivons ici \u00e0 l’\u00e9nergie fournie qui est le crit\u00e8re le plus int\u00e9ressant pour caract\u00e9riser une sortie puisque celle-ci fait appara\u00eetre \u00e0 la fois:
\n– La notion de distance parcourue ;
\n– La notion de topographie du parcours ;
\n– La notion de vitesse et les perte a\u00e9rodynamiques associ\u00e9es ;
\n– Les propri\u00e9t\u00e9s intrins\u00e8ques du syst\u00e8me Cycliste\/V\u00e9lo : Frottements d’une part, masses et donc inertie d’autre part ;
\n– Les propri\u00e9t\u00e9s extrins\u00e8que au syst\u00e8me Cycliste\/V\u00e9lo : R\u00e9sistance au roulement.
\n– La dur\u00e9e de l\u2019effort.<\/p>\n

L’\u00e9nergie fournie, exprim\u00e9e en Joules, est donc la quantit\u00e9 d’\u00e9nergie que doit fournir le cycliste pour effectuer la distance et le d\u00e9nivel\u00e9 s\u00e9parant le point A du point B en un temps donn\u00e9. Cette \u00e9nergie correspond au produit de la puissance moyenne d\u00e9velopp\u00e9e pendant le trajet (voir \u00a7 pr\u00e9c\u00e9dent) et la dur\u00e9e de ce trajet.<\/p>\n

E_{m_{fournie}} = P_{m}.Duree_{tot}<\/p>\n

Bien qu\u2019approximative, cette m\u00e9thode n’en reste pas moins comparative et permet de classer diff\u00e9rente sortie de mani\u00e8re beaucoup plus pr\u00e9cise qu’un classement selon les seuls crit\u00e8res de distance, d\u00e9nivel\u00e9, vitesse ou dur\u00e9e du parcours.<\/p>\n

Exemple :<\/span>
\n– Une sortie courte (dur\u00e9e faible) \u00e0 puissance \u00e9lev\u00e9e pourra ainsi donner une \u00e9nergie fournie plus important qu’une sortie longue (dur\u00e9e importante) \u00e0 faible puissance.
\n– Une sortie pr\u00e9sentant un d\u00e9nivel\u00e9 important mais effectu\u00e9e \u00e0 vitesse faible pourra donner une \u00e9nergie fournie plus grande qu’une sortie en plaine r\u00e9alis\u00e9e \u00e0 vitesse \u00e9lev\u00e9e.
\n– Une m\u00eame sortie conduira \u00e0 une \u00e9nergie fournie d’autant plus faible que la masse du couple Cycliste\/V\u00e9lo sera limit\u00e9e.<\/p>\n

\u00c9nergie biom\u00e9canique consomm\u00e9e en kCal<\/h3>\n

L’\u00e9nergie calcul\u00e9e ci-dessus est donc int\u00e9ressante pour classer diff\u00e9rentes sorties puisqu’elle quantifie l’\u00e9nergie devant entrer dans le v\u00e9lo pour r\u00e9aliser un parcours donn\u00e9.<\/p>\n

Le corps humain \u00e9tant un syst\u00e8me (bio)m\u00e9canique comme un autre, son rendement est limit\u00e9.\u00a0 Une part importante de l’\u00e9nergie totale produite\u00a0 par le coureur est perdue (pertes \u00e9nerg\u00e9tiques, biom\u00e9canique,…), ou utilis\u00e9 \u00e0 d’autres fins que la propulsion pure du v\u00e9lo.<\/p>\n

On estime g\u00e9n\u00e9ralement ce rendement \u00e9nerg\u00e9tique entre 21 et 24% (conditions laboratoire) mais Polar l’estime par exemple entre 17 et 22%. (donn\u00e9e issues du site\u00a0 endurance-sport-performance<\/a>).<\/p>\n

L’\u00e9nergie consomm\u00e9e par le cycliste pour fournir l’\u00e9nergie n\u00e9cessaire au parcours est donc li\u00e9 par ce rendement, qui sera arbitrairement estim\u00e9 \u00e0 20% (hypoth\u00e8se<\/span>). L’\u00e9nergie consomm\u00e9e est donc \u00e9gale \u00e0 :<\/p>\n

E_{m_{consomme}} = \\frac{E_{m_{fournie}}}{0.2} = \\frac{P_{m}.Duree_{tot}}{0.2}\u00a0 [Joules]<\/p>\n

L’unit\u00e9 de cette \u00e9nergie, exprim\u00e9e en Joules, n’est cependant pas tr\u00e8s adapt\u00e9 puisque c’est la calorie, ou plut\u00f4t la kCal, qui est traditionnellement utilis\u00e9e pour\u00a0 quantifier l’\u00e9nergie consomm\u00e9e par un organisme vivant. Comme une kCal \u00e9quivaut \u00e0 4184J, l’\u00e9nergie consomm\u00e9e est donn\u00e9e par:<\/p>\n

E_{m_{consomme}} = \\frac{1}{4184}.\\frac{P_{m}.Duree_{tot}}{0.2}\u00a0 [kCal]<\/p>\n

Il est int\u00e9ressant de noter que le rendement \u00e9nerg\u00e9tique du cycliste peut \u00eatre am\u00e9lior\u00e9 gr\u00e2ce \u00e0 l\u2019entra\u00eenement qui permet d’am\u00e9liorer dans une certaine mesure la technique de p\u00e9dalage et le fonctionnement bio-\u00e9nerg\u00e9tique du corps (adaptation des muscles,…).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Pr\u00e9sentation g\u00e9n\u00e9rale Dans ce pr\u00e9c\u00e9dent article, nous avons vu que l’\u00e9quation g\u00e9rant le mouvement d’un cycliste peut s’\u00e9crire sous la forme suivante. Cette \u00e9quation traduit en fait le couple que le cycliste doit exercer sur le p\u00e9dalier pour contrer les efforts r\u00e9sistants et se d\u00e9placer \u00e0 une vitesse donn\u00e9e. Avec ou et Avec avec d’o\u00f9 […]<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[60],"tags":[],"class_list":["post-6003","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mediansports"],"yoast_head":"\nMeDiaN@Sports - \u00ab Puissance et Energie \u00e0 v\u00e9lo \u00bb - MeDiaN@Tour<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/medianbox.fr\/wordpress\/?p=6003\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"MeDiaN@Sports - \u00ab Puissance et Energie \u00e0 v\u00e9lo \u00bb - MeDiaN@Tour\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Pr\u00e9sentation g\u00e9n\u00e9rale Dans ce pr\u00e9c\u00e9dent article, nous avons vu que l’\u00e9quation g\u00e9rant le mouvement d’un cycliste peut s’\u00e9crire sous la forme suivante. 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